Читать книгу "Математическое мышление - Джо Боулер"

Вряд ли учителя, которые приняли участие в этом исследовании, стремились чинить кому-то препятствия на пути к успеху. Скорее имел место просто скрытый расизм: мнение, что математика высшего уровня «не для цветных». Один директор средней школы из другого района Калифорнии попросил меня проанализировать вместе с ним данные по его школе. Его беспокоило то, что ученики, которые прошли курс алгебры в восьмом классе, на следующий год были вынуждены проходить его еще раз. Вместе проанализировав все данные, мы не увидели связи между уровнем успеваемости и зачислением на учебные курсы, хотя ее не могло не быть. Мы увидели связь иного рода: зависимость между этнической принадлежностью и распределением учебной нагрузки. На более высокий уровень продвигали в основном белых учеников, а латиноамериканцев зачисляли на повторный курс. Я сразу увидела в этом все ту же расовую дискриминацию и спросила директора, как это могло произойти. Он объяснил, что учителя девятого класса рекомендовали учителям восьмого класса не продвигать тех учеников, которые могут не оправдать ожиданий, и если дети не сдают домашние задания вовремя или не демонстрируют особых успехов на уроках, их следует направить на повторный курс. Позже одному из учителей старшей школы даже удалось инициировать введение во всем школьном округе правила, согласно которому ребенок, направленный в правоохранительные органы в связи с серьезным нарушением дисциплины, не мог изучать курс алгебры в восьмом классе ни в одной из школ округа. Это кажется невероятным, но это правда. Таково мышление «хранителей математики».

Когда фонд Noyce Foundation обнаружил проблему, а фонд Silicon Valley Foundation взял на себя ответственность за стимулирование школьных округов к исправлению ситуации, в ряде округов были внесены изменения в систему распределения учебной нагрузки. Последствия не заставили себя ждать. Отныне были исключены оценочные суждения учителей и зачисление учеников на курсы более высокого уровня только на основании данных о завершении курса обучения и результатов тестов. Руководители школ и школьных округов взяли на себя обязательство организовать оперативную работу на протяжении лета, чтобы использовать результаты тестов, которые поступают только за несколько недель до начала учебного года. Были сформированы особые рабочие группы, призванные отслеживать проблему и в самом начале учебного года переводить учеников на курс более высокого уровня, если их ошибочно зачислили на повторный. Расовое неравенство исчезло почти сразу.

Есть и другое решение: не делить учеников на группы или классы по уровню успеваемости. Когда подростки проваливают тест по алгебре и проходят повторный курс, обычно они показывают такие же или еще более низкие результаты и на следующий год (Fong, Jaquet, & Finkelstein, 2014). Неудивительно: ведь они получают сильнейший сигнал о неудаче и ставят на себе крест. Мне больше по душе другое решение: ставить высокие ожидания и давать широкие возможности всем, зачислять всех на курс геометрии или интегрированный курс математики в первый же год обучения в старшей школе независимо от оценок по алгебре, давая возможность начать все с чистого листа. Многие в ответ возразили бы, что ученики не освоили необходимый материал, чтобы успешно изучать такие курсы. Но для успешного изучения геометрии курс алгебры некритичен. В следующей главе я расскажу о работе учителей, которые формируют разнородные группы учеников и объясняют сложный учебный материал всем, демонстрируя поразительное влияние такого подхода на уровень успеваемости и на стратегии, которые используют школьники, чтобы добиться успеха.

В Англии ученики в шестнадцать лет сдают очень важный итоговый экзамен по математике — GCSE[15]. От оценок за него зависит, какие курсы будут доступны им в будущем и на какую профессию они смогут претендовать. Например, чтобы стать учителем, кандидатам необходима высокая оценка за экзамены GCSE как по английскому языку, так и по математике. Экзамен по математике проводится на двух уровнях. Ученики, сдающие экзамен по математике высшего уровня, могут получить оценку от A до D, а ученики, участвующие в экзамене низшего уровня, — только С или более низкие оценки[16]. Решение о том, экзамен какого уровня будет сдавать ученик, крайне важно. К сожалению, оно принимается слишком рано для многих учеников; при этом они изучают необходимый материал за пять или более лет до самого экзамена. В ходе моего исследования, которое проводилось в двух школах Англии (Boaler, 2002a), было установлено, что в одной из школ разделили учеников на группы высокого и низкого уровня, причем во вторых обучали по программе, соответствующей экзамену низшего уровня. Им три года давали более легкие задачи, с которыми они справлялись успешно и верили, что могут хорошо сдать экзамен. Они даже не знали, что их готовят к сдаче экзамена низкого уровня, по которому они могут получить оценку не выше С. Когда ученики поняли, что попали в число сдающих экзамен низшего уровня, многие испытали огромное разочарование и перестали стараться.

А в другой английской школе предприняли шаг, который в остальных учебных заведениях сочли слишком смелым: всем ученикам дали возможность сдать экзамен высшего уровня, независимо от успеваемости или предыдущей подготовки. Результаты поразительны: доля высоких оценок увеличилась с 40 до более чем 90%. Директор школы объяснил мне, что других изменений в школе не было; там просто начали преподавать всем математику более высокого уровня. Ученики, получившие этот позитивный сигнал и благоприятную возможность, продемонстрировали поразительную реакцию, занявшись математикой высшего уровня и открыв себе дорогу к лучшему будущему. Нужно, чтобы учителя верили во всех учеников и стремились сделать математику доступной для всех. В этой и следующей главах идет речь о том, как добиться этого.

Для учителей математики изменение представлений о том, кто может изучать математику высшего уровня, не только вопрос распределения учебной нагрузки. На уроках они каждый день решают, что могут делать ученики, и от этого зависит будущее детей. Планировать урок математики, предполагая, что конкретные ученики справятся с заданием лучше других, вполне естественно. Но с этим стоит бороться, чтобы разорвать порочный круг низкой успеваемости.

Каждый год я организую для своих студентов поездку в удивительную школу Life Academy — муниципальную школу в калифорнийском Окленде, где каждый день подрывают основы неравенства. Среди ее учеников 74% латиноамериканцев, 11% афроамериканцев, 11% учеников азиатского происхождения, 2% филиппинцев, 1% индейцев и 1% белых; при этом 92% учеников имеют право на бесплатные обеды. Школа расположена в районе города, в котором, как ни прискорбно, банды и убийства — обычное явление. Учителя Life Academy делают все возможное, чтобы обеспечить безопасность, внушить ученикам мысль о том, что они могут добиться высоких успехов, и помочь им поверить в то, что они непременно поступят в колледж. Учителя математики преподают свой предмет в классах с неоднородным составом, применяя метод комплексного обучения, позволяющий всем ученикам изучать курсы математики высшего уровня, необходимые для поступления в колледж. В Life Academy много достижений: школа обеспечивает самый высокий коэффициент приема в колледжи среди всех старших средних школ Окленда, а доля учеников, которые оканчивают школу, будучи готовыми к учебе в колледже благодаря изучению тех курсов, которые требуются для этого в Калифорнии, составляет целых 87% — больше, чем в пригородных школах богатых районов неподалеку от Стэнфорда. Некоторые учителя считают, что в старших классах средней школы определенные ученики не могут добиться высокой успеваемости, потому что они живут в бедных районах или у них нет необходимой подготовки. В главе 1 я упомянула учителей, которые выдвинули этот аргумент перед школьным советом. Но в школе Life Academy каждый день доказывают ошибочность подобных представлений.