Читать книгу "Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением - Рудольф Ташнер"

Луна, напротив, действительно обращается вокруг Земли, и путь Луны по небосклону представляет собой замкнутую окружность, которую ночное светило проходит за очень короткий срок — 27 суток и приблизительно восемь часов, то есть за так называемый сидерический (звездный) месяц. Так как за это время Солнце тоже перемещается на какое-то расстояние по эклиптике, то по истечении сидерического месяца Луна освещается Солнцем под несколько иным углом, нежели в начале месяца. Таким образом, для того чтобы занять относительно Солнца прежнее положение, Луне требуется немного больше времени. Это время соответствует так называемому синодическому месяцу, который длится почти точно 29 суток и двенадцать часов. По истечении синодического месяца Луна вступает в ту же фазу, в которой она была в начале синодического месяца. Месяцы, которыми астрономы пользовались для членения времени, определялись согласно этим лунным фазам: продолжительность месяца поочередно составляла 29 и 30 дней. Жители Междуречья чествовали своих богов в полнолуние, когда совершались паломничества в храмы. Люди предпочитали не пускаться в трудный путь под палящими лучами солнца, а совершали паломничества по ночам. Для того чтобы не сбиться с дороги, нужен был свет луны, и поэтому паломничества совершались в полнолуние. Круг еврейских праздников тоже ориентирован на полнолуния: Песах, когда отмечают освобождение из египетского рабства, празднуют в полнолуние первого весеннего месяца ниссана. Христианская Пасха, увязанная с иудейским Песахом, празднуется в первое воскресенье после него(4).

Окружность, по которой Луна пересекает небесный свод, тоже пролегает через двенадцать созвездий зодиака. Однако траектория движения Луны не вполне, а лишь приблизительно соответствует эклиптике. Если бы орбита Луны в точности совпадала с эклиптикой, то в каждое новолуние происходило бы солнечное затмение, потому что Луна, невидимая с Земли сторона которой освещается в это время Солнцем, оказалась бы непосредственно перед Солнцем и заслонила бы собой дневное светило. При каждом же полнолунии мы наблюдали бы лунное затмение, потому что в эти моменты Земля находилась бы как раз между Солнцем и Луной и тень нашей планеты закрыла бы ночное светило. Однако орбита Луны наклонена к плоскости эклиптики на угол около пяти градусов, и поэтому при новолунии редко случаются солнечные затмения, а при полнолунии — лунные.

Все это было хорошо известно вавилонским ученым, но неведомо простому народу.

Астрономы с большой точностью вычисляли траекторию движения Луны с вершин своих зиккуратов, ступенчатых храмовых башен, возвышавшихся не только над знойным городским маревом, но и над скоплениями простонародья. Одна половина пути Луны пролегает над эклиптикой, а вторая половина — под ней. В двух диаметрально противоположных точках небесной сферы орбита Луны пересекает эклиптику. Эти две точки на ней называют лунными узлами. Вавилонские ученые называли одну точку «головой дракона», а вторую — «хвостом дракона».

Дело в том, объясняли ученые вавилоняне изумленным слушателям, что на небе проживает таинственный дракон Тиамат. Там, куда смотрит его голова, начинается путь Луны над эклиптикой. Там же, где на противоположной стороне небесной сферы находится хвост дракона, путь Луны снова пересекает эклиптику, и Луна ныряет под нее. Иногда, в моменты, известные только богам, дракон заглатывает солнце или же сдавливает его своим хвостом.

Рис. 1. Для находящегося на Земле наблюдателя Солнце в течение года описывает по небесной сфере пролегающую через созвездия зодиака окружность, называемую эклиптикой. Видимая орбита Луны наклонена к плоскости эклиптики приблизительно на пять градусов. Луна проходит свою орбиту за один (сидерический) месяц. Воображаемые точки пересечения орбиты Луны с эклиптикой называют лунными узлами, находящимися в точках небосклона, которые древневавилонские астрономы называли головой и хвостом дракона. Затмения происходят только тогда, когда Солнце и Луна находятся на прямой, соединяющей голову и хвост дракона. Если Солнце и Луна при этом оказываются по разные стороны от Земли, то наблюдают лунное затмение, если же по одну сторону, то солнечное

Напуганные слушатели спрашивали учёных:

— Что произойдёт, если дракон захватит пастью солнце или сдавит его своим хвостом?

— Солнце исчезнет, и нам будет угрожать тьма, — отвечали ученые жрецы.

— Когда это произойдёт?

— Мы должны вопросить богов, может быть, они соблаговолят дать нам ответ. Если же вы принесёте приятную богам жертву, то они принудят дракона отпустить солнце, чтобы оно продолжало светить нам.

Однако, вместо того чтобы вопрошать богов, ученые с невероятной тщательностью и точностью наблюдали за движениями Луны и Солнца, со всей доступной им точностью измеряя время, необходимое Луне, чтобы дойти от головы дракона к его хвосту, а затем обратно — от хвоста к голове. Полное время прохождения Луны туда и обратно немного короче сидерического месяца. Ученые могли предъявить длинный список этих временных промежутков. Эти списки подсказывали жрецам, что можно сообщить народу о божественной воле. Затмение могло произойти только тогда, когда Луна находится в одном из лунных узлов. При этом Луна должна находиться либо в фазе полнолуния, либо новолуния. Кроме того, промежуток между двумя полнолуниями был хорошо известен вавилонским астрономам как синодический месяц. Обладая такими знаниями, вавилонские астрономы были в состоянии предсказывать солнечные затмения. Такое затмение может произойти только тогда, когда новая Луна находится либо в голове, либо в хвосте дракона. Иногда ждать затмения приходилось очень долго. От одного полного солнечного затмения до другого в какой-то одной точке поверхности Земли проходит в среднем около ста сорока лет. Такая редкость придает солнечным затмениям невероятное очарование, а кроме того, на древних людей, не понимавших причин затмений, они наводили суеверный ужас.

4 июля 587 г. до н. э. на небе висела полная Луна, и вместе со многими другими людьми греческий философ Фалес Милетский ночью наблюдал лунное затмение. Каким-то образом Фалесу удалось выведать у вавилонских астрономов числовую тайну дракона Тиамат. Через двадцать три с половиной месяца, поведали вавилоняне Фалесу, наступит новолуние, после того как Луна двадцать пять раз пройдет через голову дракона и двадцать пять раз через хвост дракона и вместе с Солнцем окажется напротив узла, что приведет к полному солнечному затмению. Тогда Фалесу оставалось выполнить лишь дополнительные расчеты: 23 с половиной синодических месяца — это 693 дня, на тридцать семь дней меньше чем два года. Следовательно, солнечное затмение должно было произойти за 37 дней до 4 июля 585 г. до н. э., или за тридцать три дня до 30 июня, или 28 мая того же года.

Теперь представьте себе картину: вавилонский жрец выходит к народу и говорит: