Читать книгу "Веревка вокруг Земли и другие сюрпризы науки - Карл Саббаг"

Почему зеркало меняет местами только лево и право, а не верх и низ?

А вот это очень интересный вопрос, и не потому, что он представляет интерес сам по себе, а потому, что порождает массу глупых ответов. Даже я сам придумал их немало. Вот некоторые выдержки из моих попыток объяснить это обстоятельство:

«Давайте начнем с одного простого факта — у зеркала нет предпочтений, что именно отражать…»

«Как выяснилось, лево и право — не абсолютные понятия, в отличие от верха и низа. К примеру, у пирамиды нет ни левой, ни правой стороны, хотя есть верх и низ…»

«Понятия “лево” и “право” не так легко объяснить, и, если бы вам нужно было растолковать марсианину, что вы имеете в виду, вам пришлось бы туго…»

«…потому что обычно вы располагаете зеркало вертикально. Если вы положите его на пол, оно прекрасным образом поменяет местами верх и низ…»

«Представьте себе, что в мире не существует силы тяжести. Тогда мы встречали бы людей, повернутых на 180 градусов относительно оси х (где х — ось, проходящая слева направо, прямо через их правый и левый бока). То есть ноги у них были бы там, где у нас голова, а голова там, где у нас ноги…»

Теперь, когда я знаю настоящий ответ (см. ниже) — во всяком случае, сейчас он представляется мне единственно верным, — эти более ранние попытки кажутся мне движением на ощупь в нужном направлении, однако так и не приводящим к месту назначения.

Английский эволюционист и популяризатор науки Ричард Докинз (р. 1941) обнаружил практическую полезность этого вопроса — поставленная таким образом задача заставляла абитуриентов, поступавших в университет, разговориться.

«Много лет, работая преподавателем колледжа в Оксфорде, — пишет Докинз, — я оценивал интеллект абитуриентов и их способности к рассуждению. В ходе собеседования я просил молодых людей поразмышлять вслух над загадкой: почему отражение в зеркале перевернуто слева направо, но не снизу вверх? Это провокационная задачка, которую трудно отнести к какой-либо конкретной академической дисциплине. К чему в большей степени относится этот вопрос — к психологии, физике, философии, геометрии или тут просто нужен здравый смысл? Я не ожидал от абитуриентов, чтобы они непременно “знали правильный ответ”. Мне просто хотелось послушать, как они думают вслух, посмотреть, пробуждает ли в них этот вопрос живой интерес, разжигает ли любопытство. Если да, то, возможно, их будет приятно учить»[73].

Что ж, профессор Докинз, давайте посмотрим, было бы вам интересно учить меня.

Прежде всего мне хотелось бы ненадолго отвлечься от зеркала — оно только все запутывает. Есть еще один похожий вопрос: почему правая перчатка, если вывернуть ее наизнанку, прекрасно садится на левую руку, а вот вывернутая наизнанку шляпа почему-то не превращается в пару ботинок? В математике трансформация того, что находится слева, в то, что находится справа, называется отображением (не важно, участвует в процессе зеркало или нет). Во время этого процесса многие свойства не меняются — цвет перчатки, длина пальцев, угол между линиями рисунка на ткани и прочее. Все такого рода характеристики — длина, угол, рисунок, предназначенность для той или иной руки — это свойства перчатки, некоторые из них подвержены математическому процессу отображения, а другие нет. Но в перчатке нигде нет фиксированного верха или низа. Если рука поднята, пальцы перчатки могут быть направлены вверх, а раструб вниз. В космосе, в ста световых годах от Земли, это по-прежнему будет правая перчатка, но верха у нее не будет вообще, эта категория применима только к объектам, находящимся на Земле.

Таким образом, понятия «право» и «лево» в названии этой главы существенно отличаются от понятий «верх» и «низ». Мы скорее имеем в виду «голову» и «ноги» и удивляемся, почему они тоже не меняются местами, как право и лево.

Но если задуматься, мы определяем наши «право» и «лево» относительно головы и ног. Если вы представите себе движение по часовой стрелке вокруг вашего тела, то правая сторона попадется на пути первой: голова, правая сторона, ноги, левая сторона, голова. Однако если бы в мире не существовало силы тяготения, мы могли бы ориентироваться в пространстве, назначив одну руку левой, а другую правой, и тогда положение в пространстве верхней части тела, включая голову, квалифицировалось бы в зависимости от положения рук. Вы можете определить верхнюю часть тела — ту, где располагается ваша голова, — как первое, что попадется вам, если представить себе движение по часовой стрелке, начиная от левой руки. В этом случае человек, глядящий в зеркало, обнаружит, что та, часть тела, которая должна быть верхней, или головой, то есть первая часть тела, встречающаяся при движении по часовой стрелке от левой руки, будет обута в ботинки. И тогда этот человек спросит: «Почему зеркало меняет местами верх и низ, но не меняет лево и право?»

Итак, ответом на вопрос в заголовке служит другой вопрос: «А почему оно должно?»

Теперь, узнав это, я чувствую себя спокойнее.

Вижу связь!

Два француза — давайте назовем их Бувар и Пекюше[74] — стоят на двух холмах. На одном холме находится осажденный город, а на другом, расположенном примерно в 6 лигах (30 километров), — возможное средство спасения. У каждого из французов есть поблизости небольшая пушка, а в руке маятник. Человек из осажденного города, Бувар, стреляет из пушки; Пекюше, стоя на другом холме, стреляет в ответ и начинает раскачивать маятник. Услышав выстрел пушки Пекюше, Бувар перестает удерживать свой маятник, и тот начинает раскачиваться. После некоторого количества колебаний — допустим, двенадцати — Бувар снова палит из пушки. Услышав залп, Пекюше перестает считать колебания своего маятника и раскрывает маленькую книжицу. Это список слов и фраз, стоящих напротив определенных чисел. Числу 12 соответствует фраза: «Мне нужна еда». Пекюше велит своему слуге собрать караван мулов, нагруженных багетами, связками лука и quiches Lorraine[75], и направить его в осажденный город. Несколько часов спустя Бувар снова палит из пушки, маятник успевает качнуться 23 раза, Пекюше заглядывает в книжицу и видит, что 23 означает: «Merci beaucoup»[76]. Жители осажденного города спасены от голодной смерти.

В мире, где весь образ жизни построен на почти мгновенной связи, такой, как телефонные звонки, Интернет или телевидение, трудно представить, что все эти средства быстрой связи были разработаны совсем недавно. Удивительно также и то, какой медленной и неудобной была связь на дальних расстояниях всего какие-то две сотни лет назад.