Читать книгу "Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли"

6. Rawson and Dunlosky 2011.

7. Dunlosky et al. 2013; Roediger and Pyc 2012. В обзоре, касающемся использования карточек студентами (Kathryn Wissman et al. 2012: 568), отмечается: «Студенты понимают выгоды усиленных и упорных занятий (объем практики), но обычно не практикуют или не понимают выгод занятий с более продолжительными интервалами (время практики)».

8. Morris et al. 2005.

9. Baddeley et al. 2009: 207–209.

10. Вы можете счесть, что в этой книге я упомянула все компоненты учебного принципа SQ3R (survey, question, read, recall и review — исследовать, задать вопросы, прочесть, вспомнить, повторить) или также SQ4R (survey, question, read, recite, review, write — исследовать, задать вопросы, прочесть, пересказать, повторить и записать). Поэтому вы можете спросить, почему я не остановилась на этом методе подробнее. Метод SQ3R разработал психолог Фрэнсис Плезант Робинсон в качестве инструмента обучения. Главная часть изучения математики и естественных наук — решение задач, к которому метод SQ3R неприменим. Это отмечено не мной одной. Преподаватель физики Рональд Аарон и его сын Роберт Аарон пишут: «…В одном из психологических текстов предлагается изучение по методу SQ3R… Для усвоения лекций он предлагает метод LISAN [lead, idea, signal words, actively listen, note-taking — идти впереди, схватывать основные идеи, примечать слова-сигналы, активно слушать, вести записи]… Верите ли вы, что эти методы могут вам помочь? Верите ли вы в Санта-Клауса? А в пасхального кролика?» (Aaron and Aaron 1984: 2).

11. Любопытно, что эта сфера малоисследованна, а то немногое, что есть, только подтверждает идею о том, что записывание от руки помогает усваивать информацию лучше, чем если набирать ее на клавиатуре компьютера. См.: Rivard and Straw 2000; Smoker et al. 2009; Velay and Longcamp 2012.

12. Cassilhas et al. 2012; Nagamatsu et al. 2013; van Praag et al. 1999.

13. Guida et al. 2012: 230; Leutner et al. 2009.

14. В работе Levin et al. 1992 показывается, что студенты, использующие мнемонику, успевают лучше студентов, применяющих контекстуальный и вольный подход к запоминанию материала.

15. Гуида (Guida et al. 2012) обращает внимание на то, что хорошее владение методами запоминания может ускорить процесс формирования порций информации и структур знания, тем самым помогая быстрее приобрести опыт и мастерство путем частичного использования долговременной памяти как рабочей.

16. Baddeley et al. 2009: 376–377, со ссылкой на исследования Helga and Tony Noice 2007.

Глава 12

1. Jin et al. 2014.

2. Partnoy 2012: 73. Партной далее пишет: «Иногда точное понимание наших бессознательных действий может уничтожить естественную спонтанность. Если мы слишком осознанно за собой следим, мы мешаем инстинктивному подходу там, где он нужен. Однако, если мы не следим за собой вовсе, мы никогда не усовершенствуем инстинкт. Главное здесь — в течение считаных секунд осознавать те факторы, на которых строится наше решение… но не осознавать их слишком четко, чтобы они не стали неестественными и неэффективными» (Partnoy 2012: 111).

3. Partnoy 2012: 72, со ссылкой на Klein 1999.

4. Klein 1999: 150, со ссылкой на Klein and Klein 1981. Однако обратите внимание на малый объем выборки в Klein and Klein 1981.

5. Авторы работы Mauro Pesenti et al. 2001: 103 пишут: «Мы показали, что высокие способности к исчислениям отнюдь не обусловлены повышенной активностью процессов, происходящих в мозгу у неэкспертов; скорее, дело обстоит так, что эксперты и неэксперты используют для счета разные участки мозга. Мы обнаружили, что эксперты могут переключаться с требующих усилий кратковременных стратегий хранения информации на высокоэффективное эпизодическое кодирование в памяти и воспроизведение, — этот процесс поддерживался правой префронтальной и средней височной зонами мозга».

Уже в 1899 г. блестящий психолог Уильям Джеймс в своем классическом труде «Беседы с учителями о психологии» писал: «Теперь вы видите, почему зубрежка так бесполезна при обучении. Зубрежка призвана активно вбивать в голову сведения непосредственно перед испытанием. Однако выученный таким образом материал почти не дает ассоциаций. Но то же заучивание — в разные дни и в разных контекстах, с чтением и пересказом, с постоянным повторением, с установлением связей между изучаемым материалом и другими знаниями — оказывается прочно встроенным в структуру сознания. Вот почему нужно побуждать в учениках привычку непрерывно повторять выученное» (William 2008 [1899]: 73).

6. Уильям Чейз и Герберт Саймон в своем классическом исследовании (Chase and Simon 1973) выяснили, что, когда хорошие шахматисты интуитивно определяют для себя следующий ход в партии, этот процесс основан у них на исключительном и быстром просчитывании шаблонов — на умении, развившемся в результате тщательных тренировок. В работе Fernand Gobet et al. 2001: 236 порция информации определяется как «собрание элементов, имеющих крепкие связи друг с другом, но слабо связанных с другими порциями».

7. Amidzic et al. 2001; Elo 1978; Simon 1974. В Gobet and Simon 2000 говорится о 300 000 порциях информации.

8. Gobet 2005. Далее автор замечает, что мастерство в одной области не переходит в другую. Это правда: знание испанского не поможет заказать в кафе тушеную капусту на немецком. Однако метанавыки очень важны. Если вы научились учить один язык, учить второй будет легче.

В таких случаях также полезно развивать мастерство, например, в шахматах: с его помощью образовывается набор нейронных цепей, аналогичных тем, которые нужны для изучения математики и естественных наук. Даже если нейронные структуры сводятся к чему-нибудь простому вроде «Нужно усвоить правила игры» — это уже ценная информация.

9. Beilock 2010: 77–78; White and Shah 2006.

10. Этот вид открытий очень мало освещен в исследовательской литературе. См.: Simonton 2009.

11. Carson et al. 2003; Ellenbogen et al. 2007; White and Shah 2011.

12. В работе Merim Bilalič et al. 2007 указывается, что некоторые игроки с IQ между 108 и 116 попали в элитную игровую группу благодаря обширной практике. Элитная группа имеет средний IQ 130. См. также: Duckworth and Seligman 2005.

Нобелевский лауреат Ричард Фейнман любил представлять свой IQ — 125 — как свидетельство того, что можно достичь успеха независимо от показаний тестов на интеллект. Фейнман явно обладал природным умом, однако уже с юности он усиленно занимался физикой и математикой и развивал интуицию (Gleick 1992).

13. Klingberg 2008.

14. Silverman 2012.

15. Felder 1988. См. также: Justin Kruger and David Dunning 1999: «Неверная оценка некомпетентности исходит из ошибки о себе самом, тогда как неправильная оценка высокой компетентности обусловлена ошибкой в отношении других».