Читать книгу "Нечеткая логика - Феликс Ланге"

Итак, получается, что, в соответствии с вероятностным подходом, пример с парковкой также показывает на своем примере двухвалентность: вы либо сможете припарковаться на ней, либо нет. Прогулка по реальной стоянке показывает, что дела обстоят иначе. Автомобили не всегда стоят строго на местах, они могут располагаться в полном беспорядке, а также быть смещены к углам, создавая аварийную обстановку. Но в соответствии с вероятностным подходом один автомобиль должен располагаться на одном предназначенном ему месте.

При ближайшем рассмотрении предметы нечетки, а границы неточны и размыты, различные объекты сосуществуют друг с другом. Вы можете припарковать свой автомобиль на месте № 34, но случайно занять небольшую площадь места под № 35 рядом. В таком случае утверждение о том, что вы припарковали свой автомобиль на № 34, не будет полностью верным и истинным равно так же, как и утверждение о том, что вы не припарковали свой автомобиль на 34-м месте. Получается, что в большей степени вы и ваш автомобиль все-таки заняли 34-е парковочное место, а не 35-е. Но в какой-то степени получается, что вы заняли оба места. Однако же утверждение о том, что вы припарковали машину на 34-м месте, больше всего соответствует действительности.

Еще одним интересным примером здесь будет пример с учителем и его учениками в классе. Представьте, что учитель задает ученикам, сидящим за партами, какой-либо вопрос, и, как правило, те ученики, которые знают ответ на него, поднимают руку вверх, чтобы их спросили. Неважно, каким будет вопрос, интересен сам факт того, что ученики, которые готовы на него ответить, должны вытянуть руку вверх, в то время как те, которые не готовы, не должны тянуть руки. Пожалуй, это первый двухвалентный фильтр, с которым сталкиваются маленькие дети в школе: знание ответа – рука стремится вверх, незнание – ребенок не должен поднимать руку. Допустим, если он знает ответ лишь частично, не понимает, как объяснить ответ, то его рука должна оставаться на парте. В том случае, если ребенок поднимет руку и даст неполный ответ, скорее всего, учитель не расценит его ответ как правильный, то есть как ответ в целом.

Нечеткие множества… Если профессор, находясь в аудитории, попросит поднять руки всех мужчин, то руки поднимут только мужчины, женщины будут лишь наблюдать. Соответственно, здесь имеет место только двоичная логика Аристотеля. То же самое произойдет в случае, если профессор попросит всех находящихся в аудитории женщин поднять руки над головой: присутствующие в аудитории разделятся на «черное» и «белое» – женщин и мужчин.

Пойдем дальше и усложним задачу – допустим, профессор в аудитории задает вопрос: «Кто из вас доволен своей работой?». Тут же руки начнут то подниматься, то опускаться, касаясь локтями парт. Руки тех людей, которые точно уверены в том, что любят свою работу и с удовольствием ходят на нее каждый день, тянутся вверх, но большая часть людей находится в некоторой растерянности, не зная, поднять или опустить руку, будучи не уверенными на сто процентов в том, что полностью удовлетворены своей работой. Этот пример определяет уже нечеткое множество людей. В какой-то степени здесь приводится в действие логика Будды. Нечеткая логика оперирует нечеткими множествами.

Действительно, просьба поднять руки мужчин и женщин отличается от просьбы поднять руки тех, кто доволен своей работой. Что касается вопроса о мужчинах и женщинах, то здесь мы видим в действии двоичную логику Аристотеля: мужчины не могут быть немного женщинами – и наоборот. Но что касается вопроса о людях и их отношениях с работой, мы видим небольшой разброс: очень немногие полностью довольны или же недовольны своей работой, большая часть людей сомневается и словно одновременно видит в работе как плюсы, так и присущие ей минусы. Здесь мы едва ли можем провести параллель с логикой, начало которой положил Аристотель.

Пример с аудиторией и опросом присутствующих в ней наглядно демонстрирует сущность нечеткости. Нечеткие вещи, предметы, объекты имеют расплывчатые границы со своими противоположностями. Чем больше что-либо напоминает свою противоположность, тем ярче мы можем наблюдать нечеткость: здесь хорошим примером послужит стакан воды, который как наполовину полон, так наполовину пуст.

Эмблемой нечеткости, взаимодействия крайних противоположностей является обозначение Инь-Ян, символ, восходящий корнями к китайской философии и даосизму.

Этот символ характеризует разделение двух противоположных свойств и обозначается появлением у двух противоположностей двух разных цветов – светлого и темного. Символ Инь-Ян украшает флаг Южной Кореи, а в Южной Калифорнии является эмблемой серфинг-клуба.

На протяжении многих лет сторонники идеи о нечеткой логике боролись с этой очевидной мистикой, которую мир науки не изучал досконально. Ученые превращали серое в черное и белое, что влекло за собой то, что мир, как окружающий их, так и научный, играл лишь черно-белыми красками. Безусловно, мир выглядит гораздо проще, если поделить его лишь на черное и белое, а Вселенную разделить лишь на две части согласно строгой двоичной логике. Ученые признавали лишь факт А или факт В, только истину или только же ложность, вместо того чтобы сделать малейшую попытку найти правду и смысл где-то посередине.

Ученые умы занимаются вопросом двухвалентности, берут на себя ее задачи, поднимаются по этой лестнице и, достигнув высшей точки, забывают, что стоят на ней. На практике дело обстоит и выглядит так, словно они занимаются религией, а не наукой. Они превращают свое представление о двухвалентности во вступительный экзамен и считают, что все не согласные с их идеями не способны сдать этот экзамен, проще говоря, все ученые, не согласные с двухвалентной логикой, провалили экзамен, дискредитируя идеи ученых, выступающих за градации серого и нечеткую логику, характеризуя постулаты аргументами вроде «неверные рассуждения», «недостаточно строгие и тщательные исследования», «ненаучная тактика», «недостаточная подготовленность к изучению вопроса», «недостаточная экспериментальная база», «нездравомыслящее идееполагание» или же вовсе «эти ученые рассуждали бы совершенно по-другому будь они чуть более осведомлены в области математики».

Большая часть черно-белого мира науки борцам за идеи о нечеткой логике казалась необоснованной. Язык, на котором говорят в науке, особенно в математике, создает искусственные границы между черным и белым. Разум и здравый смысл смещает и делает эти границы более расплывчатыми. Разум и здравый смысл действуют в градациях серого.

Ученые, сторонники оттенков серого и нечеткой логики, долгое время пытались найти альтернативу рассуждениям о мире в проекции двухвалентности. Если наука полагается только на математику, то должна быть какая-то альтернатива, не так ли? Нечеткая логика способствовала появлению такой альтернативной мысли. Она действовала в том же поле и имела тот же математический привкус, но судила о предметах и явлениях совершенно иначе, учитывая разные степени возможности того или иного. Нечеткая логика стала тем разделом математики, который стал обобщением классической логики, базируясь на понятии нечеткого множества. Некоторые ученые стали развивать данную научную идею, пользуясь широким спектром научных каналов. Было написано много статей и книг, прочитано много лекций, проведено конференций и семинаров на тему нечеткой логики. Словно атеисты, которые пытались опровергнуть существование Бога, ученые искали ответы на свои вопросы о существовании нечеткой логики и градаций серого. Если бог нечеткой логики существовал, то тогда они должны были стать священниками в этой церкви науки, если же нет, им пришлось бы примкнуть к отрицателям нечеткости.