Читать книгу "Озадачник. 133 вопроса на знание логики, математики и физики - Николай Полуэктов"

Варианты ответов

1. Еще б, это ж Архимед! Что-нибудь да придумал бы.

2. Обработав сплав кислотой, выделил бы золото и убедился, что это фальшивка.

3. Нет.

Правильный ответ: 3

Сложно утверждать доподлинно, мало ли чего Архимед бы там выдумал, но, скорее всего, он бы обманулся. Дело в том, что самый простой способ убедиться, что этот сплав не золото, – это измерить излучаемую им радиацию. Все природные изотопы золота стабильны, а все изотопы урана – радиоактивны, излучает – значит, не золото. Но во времена Архимеда не то что методы измерения радиации, само понятие это было неизвестно (правда, уже начинали догадываться об атомах – но были в самом начале пути). Так что пришелец из нашего времени, наподобие марк-твеновского янки из Коннектикута, вполне бы смог надуть старика.

124. Очень одинокая волна

Волны на воде имеют разную скорость: чем она длиннее (чем больше расстояние между пиками волн), тем больше ее скорость. Поэтому волне очень трудно сохранить свою форму: длинные волны догоняют короткие, они складываются, образуется крутой фронт – и падают под своей тяжестью. Как же тогда объяснить солитоны – волны с одним горбом, распространяющиеся без изменения формы?

Варианты ответов

1. Длина волны у солитона одна, значит, скорость распространения всех его кусочков одинакова – вот он и не меняется.

2. Учтем все факторы: подводные и наводные течения, ветер, рельеф дна – и тогда получим, что существование солитонов возможно.

3. Нелинейщина: скорость волны зависит не только от ее длины, но и от амплитуды, при определенном подборе амплитуд и длин разных волн можно добиться, чтобы у них была одинаковая скорость.

Правильный ответ: 3

Действительно, если бы скорость волны зависела только от ее длины, солитоны были бы немыслимы: представляя собой совокупность волн с разной длиной волны, они бы быстро распадались – все волны двигались бы с разной скоростью и тем самым не могли бы двигаться как целое. Но волны в воде нелинейны, и скорость их движения зависит не только от длины волны, но и от амплитуды: можно взять две волны, отличающиеся по амплитуде и по длине, у которых будет тем не менее одинаковая скорость. Вот почему солитоны все-таки существуют.

125. Серая шейка

«Всего опаснее были ясные, звездные ночи, когда все затихало и на реке не было волн. Река точно засыпала, и холод старался сковать ее льдом сонную. Так и случилось. Была тихая-тихая звездная ночь. ‹…› Бурлившая днем горная река присмирела, и к ней тихо-тихо подкрался холод, крепко-крепко обнял гордую, непокорную красавицу и точно прикрыл ее зеркальным стеклом. Серая Шейка была в отчаянии, потому что не замерзла только самая середина реки, где образовалась широкая полынья» (Д. Н. Мамин-Сибиряк. «Серая Шейка»).

Почему водоемы застывают в тихую погоду?

Варианты ответов

1. Сочиняет Мамин-Сибиряк, в любую погоду – лишь бы было похолоднее.

2. Вода в реке – переохлажденная жидкость. Чтобы она кристаллизовалась, наоборот, нужно ее встряхивать поэнергичнее.

3. Температура воды выше точки замерзания, перемешивание заставит растаять образующийся лед.

Правильный ответ: 3

Известно, что крупные водоемы редко промерзают до дна. О чем это говорит? О том, что они хранят изрядный запас тепла, а еще подпитываются теплом от Земли. При прочих равных, если перемешивать воду в водоеме, лед образоваться не сможет – она всегда будет теплее, чем нужно для замерзания. Это как если постоянно помешивать кипящее молоко, в нем никогда не образуется пенка.

126. Задача о поездах

[22]

Что удерживает поезд на рельсах?

Варианты ответов

1. Специальная форма колес на колесной паре.

2. Специальный выступ на колесе, не позволяющий поезду соскользнуть с железнодорожного полотна.

3. Всему причиной – идеально отшлифованные и подогнанные поверхности рельсов и колес, атомы которых расположены так близко друг к другу, что начинают эффективно притягиваться – в результате поезд как бы прилипает к рельсам.

Правильный ответ: 1

Вспомним о том, что колесная пара связана жесткой осью без всякого дифференциала, а само колесо имеет слегка коническую форму. При отклонении от положения равновесия (середина ж/д полотна) одно колесо вращается по бóльшему радиусу, т. е. проходит больший путь, чем второе, – в результате вагон слегка поворачивает и возвращается назад к середине полотна. А выступы, как замечает Р. Фейнман, – они только для безопасности, чтобы не дать поезду сойти с рельсов при слишком больших отклонениях от равновесия.

127. Загадка красноярской ГЭС

После постройки Красноярской гидроэлектростанции Енисей перестал замерзать – от плотины ниже по течению даже в самые лютые зимы тянется полынья длиной в десятки, а порой и сотни километров. В чем тут дело, почему даже в лютые –35 °C реку не сковывает льдом?

Варианты ответов

1. Плотина Красноярской ГЭС чрезвычайно высокая – 124 м. Падая с такой высоты, вода набирает огромную кинетическую энергию, которая после переходит в тепловую (после удара воды о реку).

2. Вода для вращения турбин берется из глубины Красноярского водохранилища, где она имеет плюсовую температуру.

3. В целях недопущения обледенения оборудования часть вырабатываемой энергии идет на подогрев воды и ключевых агрегатов.

Правильный ответ: 2

Было бы очень красиво, если бы правильным был первый ответ. Давайте посчитаем, насколько может нагреться вода при падении с плотины. Пусть вся энергия 1 кг падающей воды переходит в тепловую – эта энергия равна 1 × gh (h = 124 м, g = 10 м/с² – ускорение свободного падения), а формула для тепловой энергии ET = 1 × c∆T (c = 4200 Дж/кг × градус – удельная теплоемкость воды, ∆T – изменение температуры). Приравнивая эти энергии, получим ∆T = gh/c = 1240/4200 ≈ 0,3 °C. То есть она все-таки нагревается! Но, конечно, нагрев этот слишком незначительный по сравнению с температурой воды в водосбросе – там все-таки есть несколько градусов. Именно за счет этих нескольких градусов в гигантском объеме перетекающей воды Енисей не замерзает зимой и, напротив, никогда не прогревается летом (вода-то по-прежнему берется с глубин водохранилища!), даже в жару вода в реке не теплее +12 °C, и купаются в ней только «моржи».