Читать книгу "Новый физический фейерверк - Джирл Уокер"

Теория 1. Будем считать, что кошка состоит из двух половинок, соединенных посередине спины гибким шарниром. Оси проходят через каждую половинку и изначально составляют друг с другом некий угол, поскольку в начале падения тело кошки выгнуто вниз. Как только кошка начинает падать, обе половинки начинают вращаться каждая вокруг своей оси в одном и том же направлении, в то время как шарнир вращается вокруг горизонтальной оси в противоположном направлении. Например, если посмотреть со стороны хвоста, обе половинки вращаются по часовой стрелке, а шарнир — против часовой стрелки. Каждое вращение связано с угловым моментом, и знак углового момента при вращении по часовой стрелке отрицателен, а при вращении против часовой стрелки — положителен. Таким образом, суммарный вращающий момент кошки при повороте остается равным нулю, то есть тем же, что и в начале падения. При этом лапы оказываются в итоге направленными вниз, и кошка на них встает, но туловище оказывается скрученным и кошка, уже стоящая на земле, его выпрямляет.

Теория 2. Снова рассмотрим вид со стороны хвоста. Кошка втягивает передние лапы, вытягивает задние и крутит хвостом против часовой стрелки. При этом и голова, и тело кошки вынуждены вращаться по часовой стрелке, но так как передние лапы кошки поджаты, передняя половина кошки повернется на больший угол, чем задняя. (Заметим, что при этом объяснении туловище кошки оказывается скрученным.) Кошка продолжает крутить хвостом, но теперь вытягивает передние лапы и поджимает задние. Смена позы приводит к тому, что задняя половина поворачивается по часовой стрелке быстрее, чем передняя, так что скрученность туловища кошки уменьшается. В конечном итоге тело кошки выравнивается, и она приземляется на лапы. (Если у кошки нет хвоста, одна из задних лап берет на себя его функции и становится «хвостом».) Как и в первом варианте, суммарный угловой момент остается во время падения нулевым.

Представьте себе, что вы космонавт, находящийся в невесомости. Чтобы повернуться вокруг вертикальной оси, вытяните правую ногу вперед, а левую — назад. Потом сделайте круговое движение правой ногой направо и назад, а левой — налево и вперед, после чего сведите ноги вместе. В этом случае ноги будут двигаться по часовой стрелке, а следовательно, туловище должно повернуться против часовой стрелки, так, чтобы общий угловой момент остался нулевым.

Если вы поднимете руки в стороны и будете синхронно вращать ими по окружности в одном направлении, туловище закрутится в противоположном направлении, и опять общий угловой момент останется равным нулю. Вращение вокруг горизонтальной оси, идущей спереди назад, — это комбинация двух предыдущих вращений. (В какой позе вы окажетесь, если выполните последовательно левый поворот, кувырок вперед и правый поворот? А как насчет такой последовательности: кувырок вперед, поворот направо и кувырок назад? Удивительно, но после любой из двух серий поворотов вы окажетесь в одной и той же позе, хотя и будете напоминать одного из трех балбесов[13].

Когда во время сальто при прыжке с вышки вы группируетесь, скорость вашего вращения увеличивается, поскольку вы собираетесь поближе к оси, вокруг которой вращаетесь (как фигурист, который прижимает к себе руки и приставляет ногу, вращаясь на льду). При группировке ваш угловой момент, который равен произведению момента инерции (определяемого как раз распределением масс) на угловую скорость, остается постоянным.

Если во время выполнения сальто вы сделаете мах правой рукой вверх, а левой вниз (через стороны), это движение заставит ваше туловище повернуться, при этом голова повернется направо. Эти действия не изменят вашего углового момента, но переместят ось, вокруг которой вы крутите сальто, от направления углового момента. Результатом станет поворот вокруг вертикальной оси. Поэтому для выполнения поворота вам не нужно как-то специально отталкиваться от трамплина — вы можете повернуться прямо в воздухе.

1.97. Четверное сальто

1982 год, 10 июля, Тусон, штат Аризона. Во время циркового представления воздушный акробат Мигель Васкес отпустил перекладину трапеции, на которой висел, сгруппировался, четырежды перевернулся в воздухе и оказался в руках брата Хуана, висевшего на другой трапеции. Это было первое исполнение сальто в четыре оборота в цирке, хотя попытки делались с 1897 года — тогда было выполнено первое тройное сальто. Почему именно четверное сальто так трудно выполнить (и почему сальто в четыре с половиной оборота, скорее всего, вообще сделать невозможно)?

ОТВЕТ • Чтобы выполнить прыжок, и воздушный гимнаст, и его партнер должны раскачаться на трапециях. Когда воздушный гимнаст летит по направлению к партнеру, он отрывается от своей трапеции, немедленно группируется и делает несколько оборотов. Закончив четвертый оборот, он должен вытянуться, чтобы его партнер смог поймать его за руки. Таким образом, прыжок должен удовлетворять двум условиям: 1) гимнасту необходимо выполнять кувырки достаточно быстро, чтобы успеть сделать четыре оборота за то время, что он летит до партнера; 2) он должен разгруппироваться как раз в тот момент, когда окажется возле партнера, иначе его скорость будет слишком велика и поймать его будет невозможно.

Для выполнения первого требования гимнаст должен сгруппироваться, чтобы его масса перераспределилась и сосредоточилась вблизи центра масс, вокруг которого он крутится. Сгруппировавшись, он увеличит скорость вращения подобно фигуристу, который вращается быстрее, когда прижимает к себе руки и приставляет ногу. Однако большинство гимнастов не могут сгруппироваться настолько плотно, чтобы развить скорость, достаточную для четырех оборотов.

Для выполнения второго требования гимнаст должен считать количество оборотов. Тогда он сумеет вовремя разгруппироваться и его смогут поймать. Однако скорость в четверном (и тем более в четверном с половиной) сальто настолько велика, что у гимнаста все плывет перед глазами и ему трудно точно фиксировать обороты. Вот почему после таких кульбитов его практически невозможно поймать.

1.98. Падающий бутерброд

Бутерброд лежит на кухонном столе стороной с маслом вверх. Вдруг кто-то ударяет по столу, и бутерброд падает на пол. Правда ли, что бутерброд всегда шлепается маслом вниз? (Проявление известного закон Мерфи, который утверждает, что, если неприятность может произойти, она обязательно произойдет.)

ОТВЕТ • Если бутерброд лишь слегка подтолкнули (а не ударили сильно) и он упал со стола, то можно угадать, какой стороной он приземлится на пол, зная три вещи: высоту стола, трение между бутербродом и поверхностью стола и начальный свес бутерброда с края стола (насколько бутерброд выступал за край стола в момент падения). Когда стол покачнется, центр бутерброда переместится за край стола, и бутерброд начнет вращаться вокруг этого края. Кроме того, он станет скользить по этому краю. Сложение вращения и скольжения определит скорость, с которой бутерброд будет кувыркаться во время полета со стола на пол. Если эта скорость достаточна, чтобы за время падения повернуть бутерброд на угол от 90° до 270°, бутерброд упадет маслом вниз. При стандартной высоте стола и величине трения, а также если использовался обычный хлеб для тостов, падение бутерброда маслом вниз происходит как в области маленьких свесов, так и в области больших свесов, а при промежуточных значениях свесов бутерброды падают маслом вверх. А теперь, когда вы вооружены теорией, запаситесь бутербродами и экспериментируйте.