Читать книгу "Математика нуждается в систематизации - Иван Деревянко"

таких комплексов образуются общеизвестные в механике формулы. В частности, более общей характеристикой является количество движения, как перемещение объекта в единицу времени. Объект определенной массы движется с определенной скоростью. Количество движения, выполненное в единицу времени, является силой, а сила, действующая в определенный промежуток времени, становится импульсом.

Поскольку вращение и перемещение осуществляются одновременно и в перпендикулярных направлениях, то скорости этих движений перемножаются, а раз они стремятся к равновесию, то устойчивое состояние можно рассматривать как половину квадрата одной из скоростей. Но в действительности это половина произведения двух разных скоростей. Поэтому общей характеристикой совместного устойчивого движения объекта определенной массы будет энергия, определяемая классической формулой. Отклонения от состояния равновесия будет определяться как произведение массы на разность половины скорости в квадрате и половины произведения обеих скоростей.

За счет этого в природе обеспечивается устойчивое равновесное движение. Если поступательное движение по каким-то причинам уменьшается, то вращательное движение увеличивается и наоборот. При прекращении внешнего воздействия количества перемещения и вращения выравниваются.

Комплекс раскрывает природу основных формул механики и объясняет существование устойчивого равновесия в Природе. Эта физическая особенность должна быть отражена математически в экономике. Каким образом? Видимо здесь должна идти речь об особом виде комплекса.

Триединство экономики.

К сожалению, в современном понимании субъект представляется только как элемент рыночной экономики. Но в экономической системе объективно существует такая ситуация, когда соотношение потребностей и возможностей у людей бывает разное. Социалистическая экономика, где субъектом является человек, который своей деятельностью по разным объективным причинам не может обеспечить свои же жизненно необходимые потребности. Физические возможности не обеспечивают жизненно необходимые потребности. Общество в лице государства обязано ему помочь выровнять это соотношение. Поэтому эта часть экономики имеет своей целью удовлетворение жизненно необходимых потребностей.

А рыночная экономика имеет несколько иную цель. Предприниматель удовлетворяет свои потребности сам, а если какие-то потребности он удовлетворить не может, то он обменивает свои излишки на необходимые предметы потребления или на соответствующие деньги. Цель — создать предложения для удовлетворения имеющегося спроса. В рыночной экономике человек, как индивидуальный предприниматель, является субъектом. Кроме того, во главе каждого субъекта всегда стоит человек, как руководитель, и всегда имеет дело с людьми, образующими этот субъект.

В капиталистической экономике (хрематистике) субъектом является капиталист. Но он тоже человек. Он тоже удовлетворяет свои потребности сам и тоже ориентируется на спрос, но цель у него другая — накопление.

Таким образом, экономическая среда имеет три уровня: социалистический, рыночный и капиталистический, где единичными элементами являются люди, имеющие разные цели. Каким математическим объектом можно описать такое состояние? Видимо здесь надо говорить о векторе.

Что такое вектор?

В математике вектор — это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Но такой целостный объект содержит только две составляющих: длину и направление. А это указывает на то, что объект является комплексом, а если учесть, что у него есть еще и точка, которая изначально означает массу, а в общем случае — количество единичных элементов среды. В экономике — это количество людей в субъекте. Стрелка изначально означает движение. Сложный комплекс в механике — это движущийся объект определенной массы, а в экономике — это один или несколько человек, совершающих какую-то деятельность, т. е. субъект.

Сонаправленный коллинеарный вектор.

Видимо, вектор — это все-таки целостный объект, имеющий три составляющих в данном случае, порожденных комплексом общего вида. Если потребности превышают возможности, то это особенность класса бедняков. Если потребности соизмеримы с возможностями, то это особенность класса середняков. Если возможности существенно превышают потребности, то это признак класса богатых. Все это напоминает сонаправленный коллинеарный вектор, у которого три комплекса лежат на одной прямой один за другим.

Если единичный объект, характеризующийся единичным вектором, не может одновременно быть в разных состояниях, то множество объектов (векторов) образуют множественный вектор, который существует одновременно в трех состояниях.

Противоположно направленный коллинеарный вектор.

Другой вид вектора образовывается особым комплексом с двумя противоположными знаками, когда один больше другого. В экономике человек, относящийся к каждому классу, может быть либо законопослушным, либо может заниматься противоправным бизнесом. Капиталист наживает свое богатство либо честным путем, либо криминальным. Соотношение таких людей характеризует либо правовое государство, либо нейтральное, либо криминальное. Предприниматель, относящийся к среднему классу, может осуществлять свою деятельность либо в правовых рамках, либо в теневых. Бедный человек может объективно не иметь реальных возможностей удовлетворить свои потребности, либо субъективно он хочет многого, но не хочет работать.

Такую ситуацию характеризует противоположно направленный коллинеарный вектор, имеющий нулевой и два противоположно направленных комплекса.

Трехмерный фазовый вектор.

Третий вид вектора образуется специфичным комплексом со взаимодействующими элементами. Виды взаимодействия определяют координаты вектора. Случайные взаимодействия характеризуют деятельность индивидуальных предпринимателей, у которых нет постоянных клиентов. Временные взаимодействия характерны для добровольных общественных организаций. Постоянные взаимодействия возможны только для государственных предприятий и организаций. Один субъект не может быть одновременно в трех состояниях, а множество субъектов может.

Такая ситуация наблюдается при трехфазовых состояниях веществ, в частности, при превращении пара в воду, воды в лед. Один атом не может быть в трех состояниях, а множество атомов может. Поэтому и вектор, характеризующий такое состояние, целесообразно назвать фазовым.

Един в четырех лицах.

Любой субъект, характеризующийся какой-нибудь составляющей вектора, осуществляет свою деятельность одновременно в четырех сферах с четырьмя составляющими. Ни один вид сознательной деятельности невозможно осуществить без источника энергии, механических средств, материальных предметов и человека, осуществляющего эту деятельность. Такую ситуацию может характеризовать только один математический объект. Это тензор.

Что такое тензор? В математике считается, что «тензор (от лат. tensus, «напряженный») — это математический объект, который как объект не зависит от смены системы координат, но его компоненты при смене системы координат преобразуются по определенному математическому закону. Или простыми словами тензор — это массив компонент плюс закон преобразования компонент при замене базиса.

Не совсем понятно. Надо бы уточнить. Что это за массив компонент? Свои массивы имеют и комплекс, и вектор. И от смены координат они тоже не зависят. Причем тут свойство тензора? Оно такое же, как и у других и преобразуются они тоже по определенному закону. Нужно что-то конкретно для тензора.

Целостность — это общее для всех объектов свойство. Количество внутренних связанных между собой элементов: у множества один, у комплекса — два, у вектора — три, у тензора — четыре. Структурные варианты: у множества, комплекса, вектора и тензора — по четыре вида. А вот отображения объекта могут быть только у тензора от одного до четырех.

Следовательно, тензором может быть целостный объект, содержащий четыре неразрывно связанных элемента, имеющий четыре вида,