Читать книгу "Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли"

5. Решите задачу еще раз. На следующий день (как можно раньше) поработайте над задачей снова. На этот раз вы заметите, что это займет меньше времени, поскольку вы уже будете лучше понимать процесс — вы даже удивитесь, почему он раньше вызывал у вас трудности. На это раз можно не так пристально фокусироваться на каждом этапе решения — сосредоточьтесь лишь на самых сложных действиях. Такая концентрация на сложных действиях называется «намеренной тренировкой» — она порой утомительна, но всегда чрезвычайно важна для процесса обучения. (В качестве альтернативы или дополнения на этом этапе можно взяться за аналогичную задачу и посмотреть, легко ли она будет решаться.)

6. Перейдите к другой задаче. Выберите еще одну задачу и начните работать над ней по вышеописанной схеме. Решение этой задачи станет второй порцией информации в вашей библиотеке. Повторите шаги 1–5 применительно ко второй задаче. Когда освоитесь с ее решением, переходите к следующей. Вы удивитесь тому, как уверенно будете обращаться с материалом и как эффективно начнете решать задачи — и все из-за нескольких надежно сформированных порций информации.

7. Делайте «активные» повторения. Мысленно пройдитесь по основным этапам решения задачи во время активной деятельности — прогулки или тренировки. Повторением можно заниматься и на остановке, пока ждете автобуса, и в машине (если едете в качестве пассажира), и перед лекцией, пока ждете преподавателя. Такой вид активных «репетиций» усиливает вашу способность вспоминать основные понятия и принципы во время выполнения домашних или экзаменационных заданий.

Вот и все. Мы перечислили ключевые шаги к тому, чтобы сформировать библиотеку порций информации. Вы просто создаете и укрепляете сеть взаимосвязанных нейронов — обогащаете и укрепляете порции информации [4]. Этот процесс основан на так называемом эффекте генерации. Генерация (т.е. вспоминание) материала помогает выучить его более эффективно, чем с помощью простого перечитывания.

При всей полезности этой информации вы уже думаете: «Я и так трачу много часов в неделю на то, чтобы решать задачи хотя бы по одному разу, неужели нужно решать каждую задачу по четыре раза?»

У меня есть встречные вопросы. Какова ваша истинная цель? Сдать домашнюю работу? Или успешно сдавать экзамены, которые служат индикатором уровня владения материалом и становятся основой для главных оценок за курс? Не забывайте: если вы просто решаете задачу, держа перед глазами открытый учебник с решением, то это не гарантия того, что вы сможете решить такую задачу на экзамене, и, что важнее, это никак не значит, что вы понимаете материал.

Если у вас мало времени, примените описанную технику к нескольким задачам, ключевым для понимания принципа. Эта намеренная практика ускорит и углубит процесс обучения и поможет вам усовершенствовать навык решения задач.

Закон озарений

Помните: госпожа Удача благоволит к тем, кто прилагает усилия и стремится к цели. Поэтому не ужасайтесь объему знаний, необходимых для усвоения нового учебного предмета. Сосредоточьтесь на понимании нескольких ключевых идей, и вы удивитесь эффективности такого подхода.

В этом смысле к математике может быть применен принцип, используемый музыкантами для совершенствования их мастерства. Опытный скрипач, например, не играет пьесу раз за разом с начала до конца, он фокусирует внимание на самых трудных фрагментах — тех, которые сложны с точки зрения техники исполнения или которые плохо запоминаются [5]. Во время «намеренной тренировки» следуйте этому подходу, сосредотачиваясь на самых сложных этапах решения задач [6].

Исследования показали: чем больше усилий вы прилагаете к тому, чтобы вспоминать материал, тем глубже он оседает в памяти [7]. Вспоминать, а не просто перечитывать — вот лучший способ «намеренной тренировки» при обучении. Эта стратегия схожа с подходом, применяемым шахматистами. Шахматные комбинации хранятся у них в долговременной памяти в виде порций информации, соотносимых с лучшим вариантом следующего хода. Эти ментальные структуры помогают им выбрать лучший вариант каждого хода в текущей игре [8]. Разница между рядовыми игроками и гроссмейстерами состоит в том, что гроссмейстеры больше времени уделяют выявлению своих слабых мест и работе над ними [9]. Это гораздо сложнее, чем сидеть и играть для удовольствия, однако ваши усилия будут вознаграждены.

Практика вспоминания — один из самых действенных способов усвоения знаний. Он намного более продуктивен, чем простое перечитывание материала [10]. Создание библиотеки, где собраны способы решения задач, эффективно как раз потому, что оно базируется на методах практики вспоминания. Не поддавайтесь иллюзиям компетентности. Помните: читая объяснения в книге, вы часто склонны думать, будто эту информацию уже усвоили, хотя на самом деле она остается только на бумаге.

Когда вы начинаете практиковать такой способ, он может показаться странным — как если бы 30-летний человек впервые в жизни учится играть на фортепиано. Однако со временем вы увидите, что материал усваивается все быстрее и легче. Не торопите себя: чем проще вам будет ориентироваться в материале, тем больше удовольствия вы станете получать от занятий. Требует ли это усилий? Конечно, как и учиться красиво и технично играть на фортепиано. Зато результат окупает все усилия!

Компьютерный подход

«Я учусь на инженера по полной учебной программе и работаю полный рабочий день техническим специалистом. Учебных предметов так много, что все их держать в голове сложно. Поэтому у меня есть уловка: я создаю порции информации для разных предметов — термодинамики, машиностроения, программирования и т.д. Когда мне нужно вспомнить конкретный проект, я пытаюсь расфокусировать внимание и перенести его на нужную порцию — для меня она похожа на ссылку на рабочем столе компьютера. Я либо фокусирую внимание на конкретном месте, либо (в рассеянном режиме) смотрю на весь рабочий стол и нахожу понятийные связи между порциями. Когда воображаемый рабочий стол четкий и упорядоченный, связи находятся легче — это дает мыслительную гибкость и позволяет легче проникать в глубь любой темы».

Майк Оррелл, первый курс, изучает электротехнику

Тупик: когда знания вдруг дают сбой

Прирост знаний происходит неравномерно (нельзя сказать, что каждый день на вашей полке добавляется новая аккуратная стопка знаний). Порой при попытке понять новую информацию вы оказываетесь в тупике: то, что недавно было исполнено смысла, теперь сбивает с толку [11].

Такой «крах знаний» обнаруживается в случаях, когда ваше сознание перестраивается — воздвигает более прочный фундамент. При изучении какого-нибудь иностранного языка, например, бывают периоды, когда он вдруг кажется совершенно непонятным, как инопланетный.

Не забывайте: усвоение новых знаний требует времени. У вас случатся периоды, когда изучаемый материал будет казаться непонятным, будто вас вдруг отбросило на шаг назад. Это естественный феномен, означающий, что материал обрабатывается и упорядочивается в глубинах сознания. По окончании каждого такого неприятного периода вы увидите, что ваши знания существенно продвинутся вперед.