Читать книгу "Озадачник. 133 вопроса на знание логики, математики и физики - Николай Полуэктов"

97. Быстрее света

Может ли материальная частица двигаться со скоростью большей скорости света?

Варианты ответов

1. Как учил Эйнштейн: нет, ни за что и никогда.

2. Может, если она движется в сплошной среде, в которой скорость света меньше c (скорости света в вакууме).

3. Такое возможно, если пользоваться неинерциальной системой отсчета.

Правильный ответ: 2

Предельной скоростью распространения чего бы то ни было (тел, частиц, сигналов) является, вне всяких сомнений, скорость света в вакууме c = 3 × 108 м/с. Но в среде свет может распространяться с меньшей (и существенно меньшей – иногда вполовину) скоростью. Вот тут-то частица и может пойти на обгон! А если она еще и заряженная, это приведет к красивому излучению Черенкова – Вавилова, с помощью которого, в частности, детектируют и измеряют релятивистские (т. е. мчащиеся с околосветовой скоростью) частицы.

98. Ледяные пули

Можно ли стрелять пулями из льда?

Варианты ответов

1. Если не очередью, то можно.

2. Если стрелять очень быстро – чтобы пули не успевали таять.

3. Нет.

Правильный ответ: 1

Вообще говоря, ответ зависит от того, чего вы хотите. Будем исходить из предположения, что задача самая распространенная – поразить цель. Тогда стрелять очередями не получится: лед будет таять в разогретом стволе, и до цели в лучшем случае долетят капли. По той же причине не получится стрелять льдом на большие расстояния – он растает в атмосфере. Отметим, что идея с ледяными пулями – находка для детективного автора, это ж идеальное орудие убийства – улики исчезают за несколько минут! Старушка Агата была бы довольна.

99. Отраженная капля

[13]

Когда крупная капля падает в воду, отражается (выбрасывается из воды вверх) капля, поднимающаяся на высоту, существенно превышающую первоначальную – ту, с которой падала первая капля. Почему не выполняется закон сохранения энергии?

Варианты ответов

1. Новая капля гораздо меньше, чем первая.

2. Новая капля берет дополнительную энергию из резервуара с водой.

3. На поверхности воды есть волны, капля может получить дополнительную энергию от одной из них.

Правильный ответ: 1

Разумеется, закон сохранения энергии выполняется. Новая капля просто существенно меньшего размера (а значит, и массы), а поскольку энергия первой капли m1gh1 (h1 – высота, с которой она падала), второй – m2gh2 (h2 – высота, на которую она поднялась), то, очевидно, при m2 < m1h2 может быть больше h1, без нарушения закона сохранения, m2gh2 ≤ m1gh1.

100. Охота за золотом

В богатом месторождении золота в 1 м³ руды благородного металла содержится всего 10 г. И его еще нужно извлечь – он рассеян в руде в виде частиц массой всего 0,01 нг (нано = 10−9, так что вес одной золотой частицы – 10−11 г). До каких размеров нужно раздробить руду, чтобы это золото можно было как-то извлечь (например, растворением)?

Варианты ответов

1. До частиц размером 1 мм.

2. До частиц размером 1 мкм (10−6 м).

3. До частиц размером 1 нм (10−9 м).

Правильный ответ: 2

Очевидно, нужно дробить до размеров золотых частиц (точно так же, как, к примеру, гранат – не драгоценный камень, а фрукт – мы дробим до размеров гранатового зернышка). Нам известны не размеры, но масса частиц, а масса и размеры связаны друг с другом через плотность, m = ρl³ (m – масса, ρ = 20 т/м³ – плотность, l – размер), откуда l есть корень третьей степени из m/ρ, l ∼ 1 мкм.

101. Горная трапеза

Почему в горах можно пожарить шашлык, но практически нереально сварить суп?

Варианты ответов

1. На высоте настолько холодно, что нагреть воду выше 30 °C не представляется возможным.

2. Притом что костер так же горяч, как и в долине, воду до 100 °C не нагреть никак.

3. Ерунда, суп сварить не проблема, главное – прихватить с собой кастрюлю.

Правильный ответ: 2

Температура кипения тем ниже, чем ниже атмосферное давление. Чем выше в горы, тем давление ниже – а значит, ниже и температура кипения воды. Точка кипения смещается на один градус с увеличением высоты на 300 м, так что в высокогорье воду больше чем до 70 °C не нагреть. В таком «кипятке» все варится очень-очень долго, и даже чай им заварить проблематично.

102. Наперегонки

Градина и дождевая капля одинаковых размеров и почти одинаковой массы (мы пренебрежем их различием) начинают двигаться одновременно с одинаковой высоты. Кто из них приземлится первой?