Читать книгу "Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни - Барри Дж. Нейлбафф"

Мы видим, что условное предложение о покупке компании нельзя назвать эффективной стратегией против двухуровневого предложения. В нашем примере предложение Macy’s было бы гораздо эффективнее, если бы цена 102 доллара за акцию не имела каких-либо ограничений. Безусловное предложение Macy’s разрушило бы то равновесие, при котором двухуровневое предложение может оказаться успешным: если акционеры уверены в том, что двухуровневое предложение будет принято, они могут рассчитывать только на среднюю цену 97,5 доллара за акцию, а это меньше того, что они получили бы у Macy’s. Но ведь не может быть, чтобы акционеры допускали победу двухуровневого тендерного предложения и все равно были готовы продать свои акции компании, сделавшей это предложение{179}.

В 1989 году бизнес Роберта Кэмпо развалился из-за избыточного долга. Компания Federated Stores подала заявление о реорганизации в соответствии со статьей 11 Закона США о банкротстве. Когда мы говорим, что стратегия Кэмпо была успешной, мы имеем в виду только то, что она достигла своей цели: выиграла битву за поглощение. Успешное управление компанией – это совсем другая история.

Более безопасная дуэль

Не приводит ли увеличение точности оружия к повышению вероятности смертельного исхода во время дуэли?

Анализ примера

На первый взгляд, ответ очевиден: да, приводит. Однако вспомните, что игроки всегда адаптируют свои стратегии к новой ситуации. В действительности этот ответ будет более очевиден, если сформулировать вопрос иначе. Предположим, мы пытаемся сделать дуэль более безопасной, снизив точность оружия, – в этом случае соперники просто подойдут друг к другу ближе, прежде чем стрелять.

Вспомните о том, что мы говорили о дуэли в одной из предыдущих глав. Каждый игрок откладывает выстрел до тех пор, пока вероятность попадания не будет равна вероятности того, что его соперник промахнется. Обратите внимание: в этой формуле точность оружия вообще не учитывается. Все, что имеет значение, – это максимальные шансы на успех.

Для того чтобы подкрепить эту мысль цифрами, предположим, что соперники стреляют одинаково хорошо. Оптимальная стратегия для обоих состоит в том, чтобы приближаться друг к другу до тех пор, пока вероятность попадания не достигнет ½. В этот момент один из участников дуэли делает выстрел. (Не играет роли даже то, кто именно стреляет, поскольку вероятность успеха составляет ½ для каждого.) Вероятность того, что каждый из игроков останется в живых, одна и та же (½) независимо от точности оружия. Изменение правил не влияет на результат, поскольку все игроки сразу же адаптируют свои стратегии к этому изменению.

Трехсторонняя дуэль

Три соперника (Ларри, Мо и Керли) разыгрывают трехстороннюю дуэль, которая состоит из двух раундов. В первом раунде каждый игрок имеет право сделать один выстрел: сначала Ларри, затем Мо, а потом Керли. После первого раунда оставшимся в живых предоставляется право сделать еще по одному выстрелу, снова в том же порядке: Ларри, затем Мо и Керли. Для каждого участника дуэли лучший исход игры – стать единственным выжившим. Следующий вариант – стать одним из двух выживших. На третьем месте находится такой результат дуэли, при котором все остаются в живых. Худший результат – быть убитым.

Ларри – плохой стрелок: вероятность того, что он попадет в человека, в которого целится, составляет всего 30 процентов. Мо стреляет намного лучше: меткость его выстрелов составляет 80 процентов. Керли – идеальный стрелок: он никогда не промахивается. Какова оптимальная стратегия Ларри в первом раунде? У кого из участников дуэли самые высокие шансы на то, чтобы остаться в живых?

Анализ примера

Хотя метод обратных рассуждений – это самый верный путь к решению данной задачи, забежим немного вперед и приведем некоторые упреждающие аргументы. Начнем с того, что по порядку проанализируем все имеющиеся у Ларри варианты действий. Что произойдет, если Ларри выстрелит в Мо? Что произойдет, если Ларри выстрелит в Керли?

Если Ларри выстрелит в Мо и попадет, он подпишет себе смертный приговор. Наступает очередь Керли стрелять, а он никогда не промахивается. Керли не упустит свой шанс сделать выстрел в Ларри, поскольку это обеспечит ему самый лучший результат. Следовательно, вариант, когда Ларри стреляет в Мо, неэффективен.

Если Ларри выстрелит в Керли и попадет, то очередь стрелять перейдет к Мо. Мо выстрелит в Ларри. (Подумайте, откуда нам это известно.) Следовательно, если Ларри попадет в Керли, его шансы выжить составят менее 20 процентов (вероятность того, что Мо промахнется).

До сих пор ни один из вариантов не кажется приемлемым. На самом деле для Ларри самая лучшая стратегия сводится к тому, чтобы выстрелить в воздух! Тогда Мо выстрелит в Керли, и если промахнется, то Керли выстрелит в Мо и убьет его. После этого наступит второй раунд, и снова будет стрелять Ларри. Поскольку, кроме Ларри, в игре остается только один игрок, шансы Ларри выжить составляют минимум 30 процентов: именно такова вероятность того, что он выстрелит в оставшегося соперника и попадет в него.

Из всего изложенного следует вывод: слабые игроки могут добиться более весомых результатов, уступив другому участнику возможность первым выйти в число сильных игроков. Мы видим это каждые четыре года во время президентских предвыборных кампаний. Когда претендентов много, совместные атаки средних игроков часто сводят на нет усилия ведущего претендента. В таком случае целесообразно подождать и вступить в игру только после того, как другие выведут из строя и друг друга, и самих себя.

Ваши шансы на выживание зависят не только от ваших способностей, но и от того, кому вы угрожаете. Слабый игрок, который никому не угрожает, может остаться в живых, если сильные перебьют друг друга. Хотя Керли стреляет лучше всех, у него самые низкие шансы на выживание: 14 процентов. Как мало для самого меткого стрелка! У Мо шансы на победу – 56 процентов. Оптимальная стратегия Ларри превращает его 30-процентную меткость в вероятность победы 41,2 процента[157].

Риск победы

У закрытого аукциона Викри есть характерная особенность: победитель не знает, сколько ему придется заплатить за предмет торгов, до момента завершения аукциона. Если вы помните, в аукционе Викри победитель платит только вторую самую высокую цену. Напротив, в обычном закрытом аукционе, где победитель платит предложенную им же цену, такой неопределенности нет. Поскольку каждый участник аукциона знает, какую цену он предложил, ни у кого нет сомнений, сколько придется заплатить.