Читать книгу "Концептуальное мышление в разрешении сложных и запутанных проблем - Андрей Теслинов"

...

Предикат (лат. praedicatum) – логическое сказуемое; то, что в суждении высказывается о предмете суждения, о субъекте.

Впоследствии именно аксиоматический метод определения понятий придал не только математике, но и концептуальному мышлению конструктивную силу. Утверждение аксиоматической точки зрения на логику доказательств послужило мощным толчком, прежде всего, для развития математики, и лишь существенно позже – для развития концептуального мышления.

Между этими событиями состоялось еще одно – сращивание аксиоматического метода с теорией множеств. В наиболее завершенной форме это сделали в середине 60-х годов прошлого века французские математики, объединившиеся под собирательным псевдонимом Николя Бурбаки. В теории множеств они нашли универсальный язык для всей математики и, как оказалось потом, для любого строгого логического рассуждения.

...

«Аксиоматический метод, собственно говоря, есть не что иное, как искусство составлять тексты, формализация которых легко достижима. Он не является новым изобретением, но его систематическое употребление в качестве инструмента открытий составляет одну из оригинальных черт современной математики. Если прежде могли думать, что каждая отрасль математики зависит от специфических интуиции, дающих ей первичные понятия и истины, и потому для каждой отрасли необходим свой формализованный специфический язык, то сегодня мы знаем, что, логически говоря, возможно вывести практически всю современную математику из единого источника – Теории множеств». [40]

Дальше мы заметим, что аксиоматический метод в соединении с теорией множеств наилучшим образом отвечает потребностям логики построения родовых понятий и выведения видовых следствий из них; потребностям восхождения, потребностям конструирования смыслов строгими средствами… Правда, если известно, как мышлению «даются» эти смыслы.

Но и это уже было.

Про «схватывание» смыслов

Уже было известно, как происходит «схватывание» смыслов в мышлении

В 80-х годах прошлого века В. В. Налимов показал просвещенной публике основания непрерывности человеческого мышления. [41] Среди многих откровений этого замечательного исследователя надо бы выделить главное – вскрытие континуальности (непрерывности) потоков сознания и указание на особенный способ появления смыслов, которые мы «выхватываем» мышлением с помощью слов и фраз.

...

«…нам известно слово – кодовое обозначение смыслового поля и некое неясное описание этого поля, данное через другие, такие же кодовые обозначения. Все многообразие смыслового содержания остается скрытым; оно выявляется только через потенциально заложенную возможность построения безграничного числа новых фраз. Но перед нами нет этого заранее приготовленного набора фраз. Континуальное смысловое содержание, стоящее за дискретными

символами языка, оказывается принципиально неизмеримым. Нам доступны отдельные его фрагменты, возникающие у нас при интерпретации тех или иных фраз. Важно обратить внимание на то, что каждый язык имеет свою особую систему входа в континуальные потоки сознания… Если осмысливание нашей повседневной речевой коммуникации происходит на континуальном уровне, то можно высказать предположение о том, что само мышление принципиально континуально [42] ».

В этой мысли В. В. Налимова обратим особенное внимание на идею «входов» и «выходов» в непрерывные потоки сознания, в непрерывное смысловое поле, которым оперирует мышление. В простых случаях, скажем, при осмыслении обыденных «вещей», мы легко определяем их значения (их смыслы) по именам.

...

Например, я говорю «кирпич», «вода», «камертон»… и, скорее всего, в голове каждого из нас возникает одно и то же. А теперь я скажу так: «Это белендрясы!» И, чтобы понять меня, наверняка многим понадобятся дополнительные, причем обычные, распространенные, знакомые слова, которые помогли бы установить смысл этого старорусского слова.

Нетрудно представить себе, какую непростую работу совершает мышление в постижении сложных «вещей»! В таких случаях успех интеллектуальной работы напрямую зависит от того способа, каким мы устанавливаем смыслы явлений, как из непрерывного потока сознания выделяем значения явлений для нас. Понимая сложное, мы должны уметь «входить» в непрерывные процессы осмысления явлений и «выходить» из них. Именно на этих способах и построена технология концептуального мышления.

В этом контексте можно сказать, что концептуальное мышление – это работа сознания по конструированию смыслов в наиболее сложных случаях постижения действительности, какой бы она ни была. Для простых случаев инструменатрий концептуального мышления слишком велик.

Позже вы познакомитесь с некоторыми техниками концептуальной работы – с методами «концептуальной расчистки», «мобилизации конструктов» и другими. А пока обращу внимание на ту очевидную вещь, что в подобных методах результатом их употребления должен быть смысл, представленный нашему сознанию неким наглядным образом. [43]

Мне хочется привлечь вас к размышлению о выразительности нашей интеллектуальной работы. И здесь, надо признаться… все уже было.

Про выразительность

Уже была известна роль выразительных средств в концептуальной работе

Со ссылкой на крупного французского математика Ж. Адамара В. В. Налимов обратил внимание на такую «тонкость» мышления, как его выразительные средства:

...

«Я утверждаю, что слова полностью отсутствуют в моем уме, когда я действительно думаю… Я думаю, что существенно также подчеркнуть, что я веду себя так не только по отношению к словам, но и по отношению к алгебраическим знакам. Я их использую, когда делаю простые вычисления; но каждый раз, когда вопрос кажется более трудным, они становятся для меня слишком тяжелым багажом: я использую в этом случае конкретные представления, но они совершенно другой природы». [44]

На более фундаментальные различения в этом смысле указывает и С. Неретина, обращая внимание на то, что уже в Средние века существовало понимание зависимости концептов от структур речи.

Если внимательно исследовать и наше собственное мышление в различных ситуациях, то мы тоже убедимся в этом – для разных по интеллектуальной напряженности случаев мы используем различные средства, которыми мы выражаем смыслы даже для себя. И чем богаче «алфавит» наших выразительных средств, тем вероятнее, что построенные нашим мышлением смыслы будут полнее.

...

Правда, мне встречались и прямо противоположные случаи. Так, например, после одной из лекций, которую я сопровождал большим количеством рисунков и схем, ко мне подошел несколько взволнованный человек. Он сказал, что ему, скорее всего, будет трудно учиться, поскольку… он совсем не умеет рисовать даже простые схемки. Я не поверил, что такое бывает. Он показал мне свой конспект только что состоявшейся лекции. Все мои рисунки в ней были описаны… словами. Но там было все! Этот человек был профессиональный юрист.