Читать книгу "Как не ошибаться. Сила математического мышления - Джордан Элленберг"

Система Бертильона, которая соответствовала аналитическому духу того времени, была принята префектурой полиции Парижа в 1883 году и быстро распространилась по всему миру. На пике успеха бертильонаж применялся в полицейских участках от Бухареста до Буэнос-Айреса. «Картотека Бертильона, – писал Реймонд Фосдик в 1915 году, – стала отличительной чертой современной организации полиции»{226}. В свое время эта практика получила такое большое распространение в Соединенных Штатах Америки, что судья Энтони Кеннеди сослался на нее в решении по делу «Штат Мэриленд против Кинга», разрешавший штатам брать образцы ДНК у лиц, совершивших тяжкие уголовные преступления. По мнению Кеннеди, последовательность ДНК – это просто еще одна последовательность элементов данных, закрепленных за подозреваемым, своего рода карточка Бертильона XXI столетия.

Гальтон спросил себя: является ли выбор параметров Бертильона самым лучшим из всех возможных? Или подозреваемых можно идентифицировать более точно, если измерить больше параметров? Гальтон понял: проблема в том, что физические параметры не являются полностью независимыми. Если вы уже измерили руки подозреваемого, нужно ли вам измерять и его стопы? Знаете, что говорят о людях с большими руками: их ноги, выражаясь статистически, вероятнее всего, также больше среднего размера. Следовательно, включение данных о длине стопы не увеличивает объем информации на карточке Бертильона в такой степени, как можно было бы предположить. Включение все большего количества параметров (если они плохо подобраны) может привести к устойчивому снижению эффекта.

Чтобы изучить этот феномен, Гальтон построил еще одну диаграмму разброса, на этот раз отображающую рост в сравнении с «локтем» (расстоянием от локтя до кончика среднего пальца){227}. К большому удивлению Гальтона, он обнаружил ту же эллиптическую схему, что и в случае роста отцов и сыновей. В очередной раз он наглядно продемонстрировал, что две переменные, рост и локоть, связаны между собой, хотя одна в строгом смысле не определяет другую. Если существует высокая корреляция между двумя параметрами (такими как длина левой стопы и длина правой), нет особого смысла в том, чтобы тратить время на запись обоих чисел. Лучше всего регистрировать те параметры, которые не связаны друг с другом. А соответствующую корреляцию можно вычислить на базе огромного массива антропометрических данных, которые Гальтон уже собрал.

Получилось так, что открытие корреляции, сделанное Гальтоном, не привело к созданию усовершенствованной системы Бертильона. Причиной тому был сам Гальтон, который разработал альтернативную систему – дактилоскопию, которую мы называем снятием отпечатков пальцев. Подобно системе Бертильона, дактилоскопия сводила подозреваемого к списку чисел или символов, которые можно было отметить на карточке, разделить по категориям и приобщить к делу. Однако у дактилоскопии был ряд очевидных преимуществ, самое важное из которых заключалось в том, что отпечатки пальцев преступника во многих случаях можно было получить при отсутствии самого преступника. Наглядным подтверждением этого стало дело Винченцо Перуджи, укравшего картину «Мона Лиза» из Лувра. Свое дерзкое похищение он совершил при свете дня в 1911 году. Накануне Перуджа был арестован в Париже, но его добросовестно заполненная карточка Бертильона, внесенная в картотеку по значениям различных физических параметров, оказалась бесполезной. Если бы в этих карточках была дактилоскопическая информация, те отпечатки, которые Перуджа оставил на выброшенной раме картины «Мона Лиза», позволили бы сразу его опознать[269].

Ремарка в сторону: Корреляция, информация, сжатие данных, бетховен

Я немного солгал, когда говорил о системе Бертильона. На самом деле он записывал не точное числовое значение каждого физического параметра, а только то, является ли он маленьким, средним или большим. Измеряя длину пальца, вы разделяете преступников на три группы: с короткими пальцами, со средними пальцами и с длинными пальцами. Измеряя локти, вы разделяете каждую из этих трех групп на три подгруппы, так что преступники теперь разделены на девять групп. Выполнение всех пяти измерений согласно базовой системе Бертильона разделяет преступников на

3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 35 = 243

группы, и в каждой из этих 243 групп есть семь вариантов цвета глаз и волос. Таким образом, Бертильон разделял подозреваемых на крошечные категории, количество которых было равно 35 × 7 = 1701. Как только вы арестуете больше 1701 человека, в некоторые категории неизбежно будет отнесен более чем один подозреваемый[270]. Однако в каждой отдельно взятой категории, по всей вероятности, окажется достаточно мало подозреваемых – настолько мало, что жандарм может без труда перебрать все карточки в поисках фотографии, совпадающей с сидящим перед ним человеком в оковах. А если вы прибавите еще больше параметров, каждый раз увеличивая количество категорий в три раза, это позволит вам сделать категории настолько маленькими, что не найдется двух преступников (если уж на то пошло, двух французов) с одинаковым кодом Бертильона.